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    7．多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，x4项的系数=-15，x项的系数=274．

    分析 本题可通过选括号（即5个括号中4个提供x，其余1个提供常数）进行求解即可解答第一问；类似求解第二问．

    解答 解：含x4的项是由（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的5个括号中4个括号出x仅1个括号出常数
    ∴展开式中含x4的项的系数是（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-15．
    含x的项是由（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的5个括号中4个括号出常数仅1个括号出x，
    ∴展开式中含x的项的系数是：1×2×3×4+2×3×4×5+1×2×4×5+1×3×4×5+1×2×3×5=274．
    故答案为：-15，274

    点评 本题考查利用分步计数原理和分类加法原理求出特定项的系数．

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    17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+S6=S9，则公比q=（　　）
    A．1或-1B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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    18．若函数f（x）=lg（ax2-x+a）的值域是R，则实数a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$]．

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    15．已知函数f（x）=x2+2ax+a+1．
    （1）当a=1时，求函数在区间[-2，3]上的值域；
    （2）函数f（x）在[-5，5]上单调，求实数a的取值范围；
    （3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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    2．已知等差数列{an}满足a2=3，S4=14，若数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn=$\frac{1007}{2016}$，则n=2014．

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    12．三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是该三棱锥外部（不含表面）的一点，则下列命题正确的是（　　）
    ①存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
    ②存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；
    ③存在无数个点D，使OD=AD=BD=CD；
    ④存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形．
    A．①③B．①④C．①③④D．①②④

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    19．已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是（0，2），则双曲线C的标准方程为y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，渐近线的方程是y=±$\sqrt{3}$x．

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    16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤0\\|{log_{\frac{1}{2}}}x|，x＞0\end{array}\right.$，则f（f（-1））=1，方程f（x）=4的解是$-2，16，\frac{1}{16}$．

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    17．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$若cosA=$\frac{4}{5}$，则tanB=-$\frac{3}{2}$．

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