【题目】根据市场调查,某型号的空气净化器有如下的统计规律,每生产该型号空气净化器(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为12万元,并且每生产1百台的生产成本为10万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入(万元)满足,假定该产品销售平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(Ⅰ)求利润函数的解析式(利润=销售收入-总成本);
(Ⅱ)假定你是工厂老板,你该如何决定该产品生产的数量?
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【题目】如图所示,正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1,E、F分别是棱是AA′,CC′的中点,过直线EF的平面分别与棱BB′,DD′交于M,N,设BM=x,x∈[0,1],给出以下四种说法:
(1)平面MENF⊥平面BDD′B′;
(2)当且仅当x=时,四边形MENF的面积最小;
(3)四边形MENF周长L=f(x),x∈[0,1]是单调函数;
(4)四棱锥C′﹣MENF的体积V=h(x)为常函数,以上说法中正确的为( )
A. (2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)
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【题目】(2017全国Ⅱ,文19)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:
旧养殖法
新养殖法
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
箱产量<50 kg | 箱产量≥50 kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.
附:,
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【题目】已知菱形ABCD的边长为6,∠ABD=30°,点E、F分别在边BC、DC上,BC=2BE,CD=λCF.若 =﹣9,则λ的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】某同学在研究函数(x∈R)时,分别给出下面几个结论:
①函数f(x)是奇函数;②函数f(x)的值域为(-1,1);③函数f(x)在R上是增函数;其中正确结论的序号是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【题目】已知圆,直线
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
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