[题目]已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程(2)若两圆的圆心距为 ,求a的值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数)
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程
（2）若两圆的圆心距为 ,求a的值

【答案】
（1）

解：由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,

所以☉O1的直角坐标方程为x2+y2=2x,

即(x-1)2+y2=1

由ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ

所以☉O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay,

即x2+(y-a)2=a2

（2）

解：☉O1与☉O2的圆心之间的距离为 ,解得a=±2

【解析】本题主要考查了圆的极坐标方程，解决问题的关键是转化为普通方程分析计算即可
【考点精析】根据题目的已知条件，利用圆的参数方程的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握圆的参数方程可表示为．

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