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    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围.

     

    【答案】

    21. 解：（1）由题意知

    故椭圆C的方程为  ………………4分

       （2）由题意知直线PB的斜率存在，设直线PB的方程为

    由 …………①

    将代入整理得，

    得  ………………②

    由①得代入②整得，得

    所以直线AE与x轴相交于定点Q（1， 0）  …………8分

       （3）当过点Q的直线MN的斜率存在时，

    设直线MN的方程为在椭圆C上。

    所以 ………………13分

    【解析】略

     

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

    于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值

    范围。

     

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点Q；

    （3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求的取值范围。

     

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

    于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值

    范围.

     

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       （1）求椭圆C的方程；

       （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点Q；

       （3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求的取值范围。

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