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    如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.
    M∈FH
    由题意HN∥面B1BDD1，FH∥面B1BDD1，
    ∴面NHF∥面B1BDD1.
    ∴当M在线段HF上运动时，有MN∥面B1BDD1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,.

    (1)求证:平面⊥平面；
    (2)求点C到平面的距离；
    (3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

    (1)证明：MN∥平面A′ACC′；
    (2)求三棱锥A′－MNC的体积．(锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于一点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，，
    ，，的中点.求证：
    （1）直线∥平面；
    （2）直线⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.

    (1)求证：A1B∥平面AEC1.
    (2)求证：B1C⊥平面AEC1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱锥P-ABC中，D、E分别是BC、AB的中点，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC与DE所成的角为α，PD与平面ABC所成的角为β，二面角P-BC-A的平面角为γ，则α，β，γ的大小关系是（　　）
    A．α＜β＜γB．α＜γ＜βC．β＜α＜γD．γ＜β＜α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
    ①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ；
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；
    ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β；
    上面命题中，真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则(　　)
    A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
    B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
    C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
    D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

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