分析 根据题意,由S5、S4、S6成等差数列,可得2S4=S5+S6,分2种情况讨论:①q=1、②q≠1,分别代入等比数列的前n项和公式,计算可得q的值,即可得答案.
解答 解:根据题意,S5、S4、S6成等差数列,则2S4=S5+S6成等差数列,
①、当q=1时,Sn=na1,
则S5=5a1,S4=4a1,S6=6a1,
S5、S4、S6成等差数列不成立,故舍去.
②、当q≠1时,有2$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{4})}{1-q}$=$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{5})}{1-q}$+$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{6})}{1-q}$,
变形可得:0=2a5+a6,
∴a5(2+q)=0,解得q=-2.
则数列{an}的公比为q=-2,
故答案为:-2.
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | $\sqrt{6}$ | B. | $2\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ |
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$\overline x$ | $\overline y$ | $\overline w$ | ${\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)}^2}$ | ${\sum_{i=1}^8{({w_i}-\overline w)}^2}$ | $\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)}({y_i}-\overline y)$ | $\sum_{i=1}^8{({w_i}-\overline w)}({y_i}-\overline y)$ |
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
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A. | 14π | B. | 16π | C. | 13π | D. | 15π |
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