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    从数字1，3，5，7中任取三个，则这三个数字之和不小于12的概率是
     
    ．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：先计算从数字1，3，5，7中任取三个的选法总数，及其中三个数字之和不小于12的选法个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
    解答： 解：从数字1，3，5，7中任取三个共有：
    C
    3
    4
    =4种方法，
    其中这三个数字之和不小于12的情况有：（1，5，7）和（3，5，7）两种，
    故这三个数字之和不小于12的概率P=
    2
    4
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下三个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
    ③在△ABC中，“A＞45°”是sinA＞
    		2
    2
    的必要不充分条件
    其中不正确的命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．
    （1）若EB=3CE，证明：DE∥平面A1MC1；
    （2）求直线BC和平面A1MC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）．
    （1）若a1=-2，点（2+a6，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）若数列{an}的公差不为0，且a1=1，a2，a4，a6成等比数列，求数列{
    an
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “sinθ•cosθ＞0”是“θ是第一象限角”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2012年伦敦奥运会伦敦站的火炬传递中邀请了5位奥运冠军和3位歌手参加传递，
    （Ⅰ） 若3位歌手互不相邻，求伦敦站的不同传递方案的种数．（直接用数字作答）
    （Ⅱ）在这8位参加传递的人中选3人参加一项奥运宣传活动，用X表示参加此次宣传活动的歌手的人数．
    ①列出X的所有可能的取值结果；        
    ②求随机变量X的分布列；   
    ③求参加此次活动的人中歌手至少有2名的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    y≥3x-6
    ，则目标函数z=2x+y的最大值与最小值之差为（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2+10，
    （I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）在区间[4，6]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）当a=1时，设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）+x-10在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知箱中有4个白球和3个黑球，
    （Ⅰ）有放回的任取两次，求都是白球的概率；
    （Ⅱ）无放回的任取两次，求在第一次取得黑球的前提下，第二次取得白球的概率．

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