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    定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且
    （1）求点的轨迹的方程．
    （2）设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点．问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
    （1）．
    （2）存在满足条件的D，证明略。
    设
    则     ………………4分
    （2）存在满足条件的D 
    设D（0，m）,   设直线l的方程为
    代入椭圆方程得
    设 则  …………7分
    以DA,DB为邻边的四边形为菱形
     
    的方向向量为（1，）
    即   所以存在满足条件的D……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知，，（），，O为坐标原点，若实数使向量，和满足：，设点P的轨迹为．
    （Ⅰ）求的方程，并判断是怎样的曲线；
    （Ⅱ）当时，过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为，能否在直线上找到一点，恰使为正三角形？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足.
    (1) 当t变化时,求点P的轨迹方程;
    (2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F,
    求直线BC的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13 分）
    已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l上，BC//x 轴．
    （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
    （2）求证：线段EF被直线AC 平分．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    (本小题满分10分)
    如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， .
    (1)求的长；
    (2)记，．(为锐角)，求sina，sin的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段 的中点,则点的轨迹方程是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三角形的一个内角，且,则方程所表示的曲线是（  ）
    A．焦点在轴上的双曲线B．焦点在轴上的双曲线
    C．焦点在轴上的椭圆D．焦点在轴上的椭圆

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