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    设p：函数f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是减函数，q：m＜-3，则p是q的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    分析：函数f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是减函数，等价于f′（x）=3mx2+6x-1＜0在R上恒成立，从而有m＜0，△=36+12m＜0，由此可得结论．
    解答：由题意，∵函数f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是减函数
    ∴f′（x）=3mx2+6x-1≤0在R上恒成立
    ∴m＜0，△=36+12m≤0
    ∴m≤-3
    所以p是q的必要不充分条件
    故选：B．
    点评：本题以三次函数为载体，考查函数的单调性，考查四种条件，属于基础题．
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    设p：函数f（x）=x2-2cx+c2+1在区间（0，1）上的最小值为1，q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，如果命题P或q中一个为真命题另一个为假命题，试求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为函数f（x）=
    1
    2
    sin(πx+
    π
    4
    )    的图象上的一个最高点，Q为函数g（x）=
    1
    2
    cosπx    图象上的一个最低点，则|PQ|的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州二模）设P为函数f（x）=sin（πx）的图象上的一个最高点，Q为函数g（x）=cos（πx）的图象上的一个最低点，则|PQ|最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）已知函数f（x）=
    .
    x
    1
    x
    -21
    .
    （x＞0）的值域为集合A，
    （1）若全集U=R，求CUA；
    （2）对任意x∈（0，
    1
    2
    ]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；
    （3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求
    PA
    •
    PB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，设p：函数f（x）=x2+（a-1）x是区间（1，+∞）上的增函数，q：方程x2-ay2=1表示双曲线．
    （1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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