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    在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．

    （Ⅰ）同解析；（Ⅱ）


    解析:

    （Ⅰ）证明：三棱柱 为直三棱柱，

    平面，

    又平面，

     

    平面，且平面，                        

    .                                                     

    又  平面,平面,，

    平面，                

    又平面，

     

    （Ⅱ）在直三棱柱 中，.                      

    平面，其垂足落在直线上,

     .

     在中，，，,

    中，  

    由（1）知平面，平面,从而      

    为的中点，

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    f

    （08年湖北卷文）（本小题满分12分）

       如图，在直三棱柱中，平面侧面

      （Ⅰ）求证：

      （Ⅱ）若，直线AC与平面所成的角为，二面角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖北卷理）（本小题满分12分）

    如图，在直三棱柱中，平面侧面

    （Ⅰ）求证：

    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ的大小关系，并予以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二第一学期期末考试文科数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，平面     侧面．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）若直线与平面所成角是，锐二面角的平面角是，试判断与的大小关系，并予以证明．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在直三棱柱中，平面侧面。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明。

     

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