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已知椭圆
x2
t2
+
y2
5t
=1
的焦距为2
6
,则实数t=______.
当t2>5t>0即t>5时,a2=t2,b2=5t
此时c2=t2-5t=6
解可得,t=6或t=-1(舍)
当0<t2<5t即0<t<5时,a2=5t,b2=t2
此时c2=a2-b2=5t-t2=6
解可得,t=2或t=3
综上可得,t=2或t=3或t=6
故答案为:2,3,6
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
9
+
y2
5
=1,过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则|NF|:|AB|等于(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
9
+
y2
5
=1
的两个焦点分别是F1、F2,△MF1F2的重心G恰为椭圆上的点,则点M的轨迹方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
9
+
y2
5
=1
,过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A.B两点,AB的垂直平分线交X轴于M点,则|MF|:|AB|的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
9
+
y2
5
=1
内有一点A(1,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,点P是椭圆上一点.
(1)求|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P坐标;
(2)求|PA|+
3
2
|PF2|
的最小值及对应的点P的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•虹口区二模)已知椭圆
x2
t2
+
y2
5t
=1
的焦点为(0,±
6
),则实数t=
2,3
2,3

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