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    如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．
    （Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）
    （Ⅰ）证明：取的中点为，连接，
    易证：且∥
    于是，EF∥MD，而MDÌ平面PCD
    所以EF∥平面PCD
    （Ⅱ）以点为原点，建系，
    易求得(1,1,0)、(，，)、(0，1，0)、(，0，0)，
    从而分别求出平面和平面的法向量、，
    从而算出二面角大小为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥（如图）底面是边长为2的正方形.侧棱底面，、分别为、的中点，于。
    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值为，求PA的长；
    （Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知．
    （1）证明：平面；
    （2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=8，E、F分别为AD和CC1的中点，O1为下底面正方形的中心。
    （Ⅰ）证明：AF⊥平面FD1B1；
    （Ⅱ）求异面直线EB与O1F所成角的余弦值；               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.
    （1）求证：∥面EFC；
    （2）求异面直线EG与BD所成的角；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：]
    ①若则；
    ②若，则；
    ③若则  
    ④若则   
    其中所有正确命题的序号是(    )
    A．①②B．①③C．③④D．①③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱底面半径为1，高为2，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，最短路程为             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（  ）
                          

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