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    设f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零实数，若 f（2001）=1，则f（2005）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据三角函数的诱导公式，列方程即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），f（2001）=1
    ∴f（2001）=msin（2001π+α1）+ncos（2001π+α2）=-msinα1-ncosα2=1，
    则 f（2005）=msin（2005π+α1）+ncos（2005π+α2）=-msinα1-ncosα2=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用三角函数的诱导公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了改善空气质量，某市规定，从2014年3月1日起，对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行碳排放检测，记录如下：（单位：g/km）
    甲 80 110 120 140 150
    乙 100 120 x 100 160
    经测算得乙品牌汽车二氧化碳排放量的平均值为
    .
    x 
    乙=120g/km．
    （Ⅰ）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
    （Ⅱ）从被检测的5辆甲品牌汽车中随机抽取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
    （注：方差s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]，其中
    .
    x
    为x1，x2，…，xn的平均数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
    1
    2
    的椭圆方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3x”的否定是“?x∈R，使2x≤3x”；
    ②若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值为
    28
    5
    ；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x．
    其中正确的说法是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，令A=cos（cosx），B=sin（sinx），则A，B的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的顶点A，B，C在正方形网格中的位置如图所示．则cos（B+C）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是（　　）
    A、y=cos（x+
    π
    2
    ）
    B、y=1-2cos22x
    C、y=-x2
    D、y=|sin（π+x）|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x），当x＜0时，f（x）=-
    1
    x
    ；当x≥0时，g（x）=2x，则f（x）和g（x）图象的公共点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，tanC=
    		5
    2
    ，AB=2
    		5
    ，AC=6，则∠B=（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6

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