Question

A、B2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，求
（1）2人都击中目标的概率．
（2）其中恰好有1人击中目标的概率．
（3）至少有一人击中目标的概率．

Answer 1

解：（1）A、B2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，
两个人能否击中是相互独立的
∴2人都击中目标的概率是0.6×0.6=0.36
（2）恰好有1人击中，表示A击中B没有击中，
或表示A没有击中B击中，这两个事件是互斥事件，
根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到
P=0.4×0.6+0.4×0.6=0.48
（3）至少有一人击中目标的对立事件是没有人击中目标，
没有人击中目标的概率是（1-0.6）（1-0.6）=0.16，
根据对立事件的概率公式得到
至少一个人击中目标的概率是1-0.16=0.84
分析：（1）A、B2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，两个人能否击中是相互独立的，根据相互独立事件的概率公式，得到结果．
（2）恰好有1人击中，表示A击中B没有击中，或表示A没有击中B击中，这两个事件是互斥事件，根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．
（3）至少有一人击中目标的对立事件是没有人击中目标，首先做出没有人击中目标的概率，再根据对立事件的概率公式得到结果．
点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查对立事件的概率，是一个综合题，在解题时注意题目中出现的”至少“，一般要从对立事件来考虑．