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    15．如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

    分析 直观图如图所示，上方补一个同样的几何体，可得长宽高分别为1、1、2的长方体，即可求出该几何体的体积．

    解答 解：直观图如图所示，上方补一个同样的几何体，可得长宽高分别为1、1、2的长方体，
    ∴该几何体的体积是$\frac{1}{2}×1×1×2$=1，
    故选：B．

    点评 本题考查几何体的体积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．

    练习册系列答案
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    A． B．

    C． D．

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    4．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P，Q是抛物线C的两点，且$∠PFQ=\frac{π}{3}$，弦PQ的中点E在准线上的射影为H，则$\frac{{|{EH}|}}{{|{PQ}|}}$的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．8C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC1．
    （2）求BC1与平面A1BD所成的角的正弦值；
    （3）求二面角A1-DB-C1的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1，AB=2，AA1⊥平面ABC，E，F，G分别为BB1，AB，AC的中点．
    （Ⅰ）求证：BG∥平面A1EC1；
    （Ⅱ）若AA1=2$\sqrt{2}$，求二面角A1-EC-F的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又点E在侧棱PC上，且PC⊥平面BDE．
    （1）求线段CE的长； 
    （2）求二面角A-PD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为8π．

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