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“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件
【答案】分析:先看当k=1时,可求得圆心到直线的距离小于半径,可知直线与圆相交,判断出充分性;再看当直线与圆相交时求得圆心到直线的距离小于半径求得k的范围,可知必要性不成立,综合可得答案.
解答:解:当k=1时,圆心到直线的距离d==<1,
此时直线与圆相交,所以充分性成立.
反之,当直线与圆相交时,d=<1,|k|<,不一定k=1,
所以必要性不成立.
故选A
点评:本题主要考查了直线与圆的位置关系.常借助数形结合的思想,利用圆心到直线的距离来判断其关系.
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