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    7．已知函数f（x）的部分图象如图所示．向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数．通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计${∫}_{0}^{1}$f（x）dx的值约为（　　）
    A．$\frac{99}{100}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{10}{11}$

    分析 利用阴影部分与矩形的面积比等于落入阴影部分的豆子数与所有豆子数的比，由此求出阴影部分的面积．

    解答 解：由题意设阴影部分的面积为S，则$\frac{S}{3}=\frac{33}{100}$，所以S=$\frac{99}{100}$；
    故选：A．

    点评 本题考查了几何概型的应用；关键是明确落入阴影部分的豆子数与所有豆子的比等于阴影部分与矩形的面积比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若A（-1，-1）、B（1，3）、C（x，5）共线，且$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BC}$，则λ等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填（　　）
    A．a＞3？B．a≥3？C．a≤3？D．a＜3？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了20位市民，根据这20位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

    （1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
    （2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分不低于90的概率；
    （3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．给出下列四个结论：
    ①存在实数$α∈（0，\frac{π}{2}）$，使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$
    ②函数y=1+sin2x是偶函数
    ③直线 x=$\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴方程
    ④若α、β都是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    其中正确结论的序号是②③．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知命题p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2，则￢p为（　　）
    A．?$x＞0，\;\;x+\frac{1}{x}$＜2B．?$x≤0，\;\;x+\frac{1}{x}$＜2C．?$x≤0，\;\;x+\frac{1}{x}$＜2D．?$x＞0，\;\;x+\frac{1}{x}$＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．满足cos（α+β）=cosα+cosβ的α，β的一组值是$\left\{\begin{array}{l}α=\frac{π}{2}\\ β=-\frac{π}{4}.\end{array}\right.$．（写出一组值即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．${∫}_{0}^{2}$（x+1）dx=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．
    杂质高杂质低
    旧设备37121
    新设备22202
    根据以上数据，则（　　）
    A．含杂质的高低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关
    C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对

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