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    已知矩阵， （1）求逆矩阵；（2）若矩阵满足，试求矩阵．

    （1） （2）

    解析试题分析：（1） 求逆矩阵有两个方法，一是利用,根据矩阵运算，列四个方程，解出逆矩阵；二是利用公式：若，且，则，（2）本题也有两个方法，一是根据矩阵与向量乘法运算法则，得到关于坐标两个方程，解出即可；二是利用逆矩阵的性质，在已知等式左乘，得到
    试题解析：（1）设=，则==．
    ∴解得∴=   6分
    （2）    10分
    考点：逆矩阵，矩阵运算

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    由元素1，2，3组成的集合可记为（　　）
    A、{x=1，2，3}B、{x=1，x=2，x=3}C、{x|x∈N+，x＜4}D、{6的质因数}

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    已知矩阵M＝有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝.求：
    (1)矩阵M；
    (2)曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线方程．

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    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M．.

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    曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，
    （I）求实数的值；
    （II）求的逆矩阵.

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    设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
    （1）数表如表1所示，若经过两“操”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1

    1
    		2
    		3


    		1
    		0
    		1

    （2）数表如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的所有可能值；表2

    （3）对由个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由.

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    求矩阵A=的特征值所对应的一个特征向量。

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    如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求矩阵A=的逆矩阵.

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