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    设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13.若f(1)=2,则f(99)=

    (A)13                                 (B)2

    (C)                                (D)

    C解析：∵f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,

    ∴f(x+2)·f(x+4)=13.

    ∴.

    ∴f(x+4)=f(x).

    ∴函数f(x)为周期是4的周期函数.

    ∴f(97)=f(1+4×24)=f(1)=2.

    ∴f(99)·f(97)=13,f(99)=.

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    1
    x-2
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    1
    2-x
    		(x＜2)
    1(x=2)
    ，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有且只有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则x12+x22+x32=
     
    ．

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    π
    2
    时，(x-
    π
    2
    )f′(x)＜0    ．则函数y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零点个数为
    6
    6
    ．

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    π
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    π
    2
    +x    ），当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，0＜f（x）＜1；当x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    且x≠0时，x•f′（x）＜0，则y=f（x）与y=cosx的图象在[-2π，2π]上的交点个数是（　　）

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    πx
    2
    +m（其中e=2.71828…是自然对数的底数，m是常数）．记f（x）在区间[2013，2016]上的零点个数为n，则（　　）
    A、m=-
    1
    2
    ，n=6
    B、m=1-e，n=5
    C、m=-
    1
    2
    ，n=3
    D、m=e-1，n=4

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