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圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是(  )
A.4
3
π
B.32
3
π
C.8
3
π
D.16
3
π
设圆锥的底面半径是r,
则得到2πr=12π,
解得:r=6,
这个圆锥的底面半径是6.
故圆锥的轴截面是一个等边三角形,其内切圆的半径即为这个圆锥的内切球的半径,
∴这个圆锥的内切球的半径R=2
3

则这个圆锥的内切球体积是
4
3
πR3=32
3
π

故选B.
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