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    已知函数f（x）=x2+
    ax
    （x≠0，a∈R）
      （1）判断函数f（x）的奇偶性．
    　（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．
    分析：（1）根据奇偶性的定义分a=0与a≠0两种情况判断即可；
    （2）利用函数单调性的定义，分析a满足的条件，再求解即可．
    解答：解：（1）当a=0时，f（x）=x2，函数是偶函数；
    当a≠0时，f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
    （2）设x2＞x1≥2，f（x1）-f（x2）=x12+
    a
    x1
    -x22-
    a
    x2
    =
    x1-x2
    x1x2
    [x1x2（x1+x2）-a]，
    ∵x2＞x1≥2，∴x1-x2＜0，x1x2＞4，x1+x2＞4，
    ∴x1x2（x1+x2）＞16，
    ∵若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，即f（x1）-f（x2）＜0，∴x1x2（x1+x2）-a＞0恒成立，
    ∴a＜x1x2（x1+x2）恒成立，
    又∵x1x2（x1+x2）＞16，
    ∴a≤16
    故实数a的取值范围是a≤16．
    点评：本题考查函数的奇偶性及单调性的判断与证明．
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    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=2sin(πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    B、f(x)=2sin(2πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    C、f(x)=2sin(πx+
    π
    3
    )(x∈R)
    D、f(x)=2sin(2πx+
    π
    3
    )(x∈R)

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    （2012•深圳一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）已知函数f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    已知函数f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
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    ．

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    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
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    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
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