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已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称,其最小正周期为4,且x(0,2)时,f(x)log2(13x),则f(2 015)______.

 

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【解析】由函数f(x)的最小正周期为4,所以f(2 015)f(503×43)f(3)f(1),又函数f(x)的图象关于原点对称,知f(x)=-f(x),故f(2 015)f(1)=-f(1)=-log24=-2.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷(解析版) 题型:解答题

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OAl的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷(解析版) 题型:填空题

如图,在直角三角形ABC中,ACBC1,点MN分别是ABBC的中点,点PABC(包括边界)内任一点,则·的取值范围为________

 

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)aln(2x1)bx1.

(1)若函数yf(x)x1处取得极值,且曲线yf(x)在点(0f(0))处的切线与直线2xy30平行,求a的值;

(2)b,试讨论函数yf(x)的单调性.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷(解析版) 题型:填空题

函数f(x)的定义域为D,若满足f(x)D内是单调函数,存在[ab]D,使f(x)[ab]上的值域为[b,-a],那么yf(x)叫做对称函数,现有f(x)k是对称函数,那么k的取值范围是________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}成等比数列,且an0.

(1)a2a18a3m.m48时,求数列{an}的通项公式;若数列{an}是唯一的,求m的值;

(2)a2ka2k1ak1(akak1a1)8kN*,求a2k1a2k2a3k的最小值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷(解析版) 题型:填空题

数列{an}为正项等比数列,若a21,且anan16an1(nN*n≥2),则此数列的前4项和S4________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用7练习卷(解析版) 题型:解答题

某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m).如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h4 m,仰角ABEαADEβ.

(1)该小组已测得一组αβ的值,算出了tan α1.24tan β1.20,请据此算出H的值;

(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使αβ之差较大,可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125 m,试问d为多少时,αβ最大?

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用4练习卷(解析版) 题型:填空题

函数f(x)x2ln x的单调递减区间为________

 

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