练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A∪B=A，求实数a的值．
    考点：并集及其运算
    专题：计算题,集合
    分析：由A∪B=A可得B⊆A，讨论a2-a+1=3还是a2-a+1=a，从而求出a，注意集合中元素的互异性．
    解答： 解：∵A∪B=A，
    ∴B⊆A，
    若a2-a+1=3，
    解得，a=2或a=-1，
    若a2-a+1=a，
    解得，a=1（舍去）；
    故a=2或a=-1．
    点评：本题考查了集合的运算与集合的包含关系应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x，其中e=2.718…．设f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求
    g(x+y)
    f(x+y)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若A，B，C成等差数列，且AB=2，AC=2
    		3
    ，求△ABC的面积；
    （2）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cos B的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号函数sgnx=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，则不等式（x2-2）•sgnx＞1的解集是（　　）
    A、(-1，1)∪(
    		3
    ，+∞)
    B、(-1，0)∪(
    		3
    ，+∞)
    C、(-∞，
    		3
    ]∪(
    		3
    ，+∞)
    D、(-∞，-
    		3
    )∪(-1，1)∪(
    		3
    ，+∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A
    （1）若A=（-1，3）时，求a的值；
    （2）若A等于实数集时，求实数a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，AA1⊥平面ABC，D，E，F分别为BC，B1C1，A1B1的中点．
    （1）求证：BC⊥A1D；
    （2）求证：平面BEF∥平面DA1C1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=
    		7
    ，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E．
    （1）证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
    （2）求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足条件：
    ①对任意x，y都有f（x）+f（y）=1+f（x+y）；
    ②对所有非0实数x，f（x）=xf（
    1
    x
    ）．
    （1）求证：对任意实数x，f（x）+f（-x）=2；
    （2）求函数f（x）解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    摇两颗骰子，求下列事件发生的概率：
    （1）两颗骰子向上点数一样；
    （2）两颗骰子向上点数和大于6；
    （3）两颗骰子向上点数和为偶数；
    （4）两颗骰子向上点数和小于7．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案