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5.在极坐标系中,点P(2,0)与点Q关于直线sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$对称,则|PQ|=2$\sqrt{3}$.

分析 直线sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,即$θ=\frac{π}{3}$.如图所示,|PM|=2$sin\frac{π}{3}$,即可得出|PQ|=2|PM|.

解答 解:直线sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,即$θ=\frac{π}{3}$.
如图所示,|PM|=2$sin\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$.
∴|PQ|=2$\sqrt{3}$.
故答案为:2$\sqrt{3}$.

点评 本题考查了极坐标的应用、对称的性质,属于基础题.

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