已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=共线.则λ的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-4，7）共线，则λ的值为-2．

分析利用已知向量表示向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，然后利用向量共线列出方程求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-λ+2，2λ-3），
向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-4，7）共线，
可得：-7λ+14=-8λ+12，解得λ=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．

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A．

B．

C．

D．

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18．

阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x²-$\frac{1}{{x}^{2}}$的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象．
阅读材料：
我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．
在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子．
对于函数y=$\frac{1}{x}$，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如：
（1）在函数y=$\frac{1}{x}$中，由x≠0，可以推测出，对应的图象不经过y轴，即图象与y轴不相交；由y≠0，可以推测出，对应的图象不经过x轴，即图象与x轴不相交．
（2）在函数y=$\frac{1}{x}$中，当x＞0时y＞0；当x＜0时y＜0，可以推测出，对应的图象只能在第一、三象限；
（3）在函数y=$\frac{1}{x}$中，若x∈（0，+∞）则y＞0，且当x逐渐增大时y逐渐减小，可以推测出，对应的图象越向右越靠近x轴；若x∈（-∞，0），则y＜0，且当x逐渐减小时y逐渐增大，可以推测出，对应的图象越向左越靠近x轴；
（4）由函数y=$\frac{1}{x}$可知f（-x）=-f（x），即y=$\frac{1}{x}$是奇函数，可以推测出，对应的图象关于原点对称．
结合以上性质，逐步才想出函数y=$\frac{1}{x}$对应的图象，如图所示，在这样的研究中，我们既用到了从特殊到一般的思想，由用到了分类讨论的思想，既进行了静态（特殊点）的研究，又进行了动态（趋势性）的思考．让我们享受数学研究的过程，传播研究数学的成果．

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5．如图，在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=（-1，2），则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$等于（　　）