Question

直线过原点且倾角的正弦值是

4

5

，则直线方程为

y=±

4

3

x

．

Answer 1

分析：通过直线的倾斜角，求出直线的斜率，利用点斜式求出直线的方程．

解答：解：因为倾斜角α的范围是：0≤α＜π，又由题意：sinα=

4

5

所以：tanα=±

4

3

x
直线过原点，由直线的点斜式方程得到：y=±

4

3

x
故答案为：y=±

4

3

x

点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的计算，直线方程的求法，考查计算能力．