精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

答案:5≤f(-2)≤10
解析:

作出不等式组表示的区域(如图).设t=4a-2b,当动直线分别过点和(3,1)时,t取最值,通过代点比较可知,tmin=5,tmax=10.


提示:

建立以a为横坐标,b为纵坐标的直角坐标系,问题就转化为在约束条件

下,求f(-2)=4a-4b的范围.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:志鸿系列训练必修一数学北师版 题型:013

设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(α)·f(β)<0(αβ),则f(x)=0在(αβ)内的实根的个数为

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:设计必修五数学苏教版 苏教版 题型:044

f(x)=ax2bxc,若,问是否存在abcR,使得不等式x2f(x)≤2x2+2x对一切实数x都成立?证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(α)·f(β)<0(α<β),则f(x)=0在(α,β)内的实根的个数为


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    无法确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=ax2bxc,当|x|≤1时,总有|f(x)|≤1,求证:|f(2)|≤7.

查看答案和解析>>

同步练习册答案