练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据题意判断出FB⊥AB，利用勾股定理求得a和c关系，整理成关于e的方程求得双曲线的离心率．
    解答：解：∵
    ∴FB⊥AB
    ∴|FB|2+|AB|2=|FA|2，
    即c2+b2+a2+b2=（a+c）2，整理得c2-a2-ac=0，等式除以a2得
    e2-e-1=0
    求得e=（舍负）
    ∴e=
    故选D
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题过程中关键是利用了勾股定理找到了a和c的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F、A分别为双曲C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
    FB
    •
    AB
    =0    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    1+
    		3
    2
    C、
    -1+
    		5
    2
    D、
    1+
    		5
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省郑州大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案