【题目】某校从参加环保知识竞赛的1200名学生中,随机抽取60名,将其成绩(均为整数)分成六段,,…,后画出如图的频率分布直方图.
(1)估计这次竞赛成绩的众数与中位数(结果保留小数点后一位);
(2)若这次竞赛成绩不低于80分的同学都可以获得一份礼物,试估计该校参加竞赛的1200名学生中可以获得礼物的人数.
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【题目】(1)若函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a=________,b=________;
(2)已知函数f(x)=ax2+2x是奇函数,则实数a=________.
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【题目】现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有( )
A. 144种 B. 72种 C. 64种 D. 84种
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【题目】在①;②这两个条件中任选-一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题.
在中,角的对边分别为,已知 ,.
(1)求;
(2)如图,为边上一点,,求的面积
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【题目】抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(4,4),焦点为F.
(1)求抛物线的焦点坐标和标准方程;
(2)P是抛物线上一动点,M是PF的中点,求M的轨迹方程.
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【题目】已知,,动点满足.设动点的轨迹为.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)求动点与定点连线的斜率的最小值;
(3)设直线交轨迹于两点,是否存在以线段为直径的圆经过?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
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