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    已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．

    解：（1）由题意可得k≠1，△=（2k-3）2-4（k+1）（k-1）＞0
    整理可得，13-12k＞0
    解可得，
    （2）假设存在满足条件的k，
    则即
    k不存在
    分析：（1）由题意可得k≠1，△=（2k-3）2-4（k+1）（k-1）＞0解可求k的范围
    （2）假设存在满足条件的k，则解不等式可求K
    点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，考查了方程的根与系数的关系，是中档题．
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    sinxx
    =k(k∈(0，1))    在（-3π，0）∪（0，3π）内有且仅有4个根，从小到大依次为x1，x2，x3，x4．
    （1）求证：x4=tanx4．
    （2）是否存在常数k，使得x2，x3，x4成等差数列？若存在求出k的值，否则说明理由．

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    已知关于x的方程x2-(k+1)x+
    1
    4
    k2+1=0    的两根是一个矩形两边的长．
    （1）k取何值时，方程存在两个正实数根？
    （2）当矩形的对角线长是
    		5
    时，求k的值．

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    （2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．

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    已知关于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有实根，求这个实根以及实数k的值.

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