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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，AB⊥BC，则该三棱柱的侧面积为______．
    ∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，∴棱柱的高为2；
    ∵AB⊥BC，∴底面△ABC为直角三角形，∴AC=
    		5
    ，
    △ABC的周长为1+2+
    		5

    ∴三棱柱的侧面积S=（3+
    		5
    ）×2=6+2
    		5
    ．
    故答案是6+2
    		5
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为，底面边长为，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为．

    （Ⅰ）设内接正四棱柱的体积为，求出函数的解析式；
    （Ⅱ）试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四面体的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    底面半径为1，高为
    		3
    的圆锥，其内接圆柱的底面半径为R，内接圆柱的体积最大时R值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知平面α∩β=l，A、B是l上的两个点，C、D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P-ABCD体积的最大值是（　　）
    A．24
    		3
    		B．16C．48D．144

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
    （Ⅱ）求证：PC⊥BD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-PAB的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正四棱台AC1的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    国际乒乓球比赛已将“小球”改为，“大球”，“小球”的外径为38mm，“大球”的外径为40mm，则“大球”的表面积比“小球”的表面积增加了______mm2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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