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    (本小题满分10分)
    在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，）。以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为。写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.

    圆心的极坐标为，

    解析试题分析：圆心的极坐标为
    直线的直角坐标方程为，  ……………………5分
    圆心的直角坐标为到直线的距离为
    则圆上的点到直线的最大距离为
    解得                      ……………………10分
    考点：极坐标与参数方程
    点评：极坐标方程与普通方程的互化关系式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
    （2）设曲线和曲线的交点为、，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
    （I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （II）试判定直线与圆C的位置关系。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线的方程为，又与的交点为，与的除极点外的另一个交点为，当时，．
    （1）求的普通方程，的直角坐标方程；
    （2）设与轴正半轴的交点为，当时，求直线的参数方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：
    ①      ②
    （2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：
    ③   ④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为（t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方程为
    (I)求曲线C的直角坐标方程；
    (II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：
    (I)求曲线C1的普通方程；
    (II)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知点，，求以为直径的圆的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)在直角坐标系XOY中，以O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C的极坐标方程是：，M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。
    （1）写出C的直角坐标系方程。并求M,N的极坐标。
    （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。

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