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    已知f（x）是定义在（-2，2）的奇函数，在（-2，2）上单调递增，且f（2+a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：运用奇函数和增函数的定义，f（2+a）+f（1-2a）＞0即为
    -2＜a+2＜2
    -2＜2a-1＜2
    2+a＞2a-1
    ，分别解出，再求交集即可．
    解答： 解：∵f（2+a）+f（1-2a）＞0，
    ∴f（2+a）＞-f（1-2a）
    由于f（x）为奇函数，
    ∴f（2+a）＞f（2a-1）
    由于f（x）在（-2，2）上单调递增
    ∴
    -2＜a+2＜2
    -2＜2a-1＜2
    2+a＞2a-1
    ，即有
    -4＜a＜0
    -
    1
    2
    ＜a＜
    3
    2
    a＜3
    ，
    ∴-
    1
    2
    ＜a＜0
    ∴a∈(-
    1
    2
    ，0)    ．
    点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，注意定义域的运用，考查运算能力，属于中档题和易错题．
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    2
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    2
    5
    ） 
    3
    5
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    3
    5
    2
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    3π
    2
    )
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则f（-1）=
     
    ．

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    C、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0
    D、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0

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