【题目】已知函数.
(1)若,
恒成立,求
的取值范围;
(2)若,是否存在实数
,使得
,
都成立?请说明理由.
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【题目】已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求出函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数的周期为
,当
时,方程
恰有两个不同的解,求实数
的取值范围。
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【题目】(10分)若集合A={x|x2+5x﹣6=0},B={x|x2+2(m+1)x+m2﹣3=0}.
(1)若m=0,写出A∪B的子集;
(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.
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【题目】定义在上的函数
,若已知其在
内只取到一个最大值和一个最小值,且当
时函数取得最大值为
;当
,函数取得最小值为
.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数,满足不等式
?若存在,求出
的范围(或值),若不存在,请说明理由;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的
得到函数
,再将函数
的图像向左平移
个单位得到函数
,已知函数
的最大值为
,求满足条件的
的最小值.
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【题目】如图,某旅游区拟建一主题游乐园,该游乐区为五边形区域ABCDE,其中三角形区域ABE为主题游乐区,四边形区域为BCDE为休闲游乐区,AB、BC,CD,DE,EA,BE为游乐园的主要道路(不考虑宽度)..
(I)求道路BE的长度;
(Ⅱ)求道路AB,AE长度之和的最大值.
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【题目】某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时,某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当
中
的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为
(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受
影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间
的表达式;并求
的最小值.
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【题目】已知△ABC的边AB所在直线方程为y=3x,BC所在直线方程为y=ax+12,AC边上的高BD所在直线方程为y=﹣x+8.
(1)求实数a的值;
(2)若AC边上的高BD,求边AC所在的直线方程.
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【题目】某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
60分及以下 | 61~70分 | 71~80分 | 81~90分 | 91~100分 | |
甲班(人数) | 3 | 6 | 12 | 15 | 9 |
乙班(人数) | 4 | 7 | 16 | 12 | 6 |
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(1)由以上统计数据填写列联表,并判断是否有
的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助;
(2)对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导,一个月后从中抽取3人课堂检测,表示抽取到的甲班学生人数,求
及至少抽到甲班1名同学的概率.
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