练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，三棱锥P－ABC中，PA＝a，AB＝AC＝2a，∠PAB＝∠PAC＝∠BAC＝60°，求三棱锥P－ABC的体积．

    答案：
    解析：

    　　解：设D为BC的中点，连结AD、PD，作PO⊥平面ABC因∠PAB＝∠PAC，故O∈AD作PE⊥AB于E，连结OE，则OE⊥AB

    　　在Rt△PAE中，PE＝asin60°＝，AE＝．

    　　在Rt△AEO中，OE＝·tan30°＝a

    　　∴OP＝．

    　　∴VP－ABC＝·S△ABC·OP＝．


    提示：

    因底面积S△ABC易求得，故根据三棱锥的体积公式只需求得高即可，而求高的关键是首先作出其高，也就是定出垂足的位置．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M为PC的中点．
    （1）求证：平面PCB⊥平面MAB；
    （2）求点A到平面PBC的距离
    （3）求二面角C-PB-A的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
    （Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC∥平面BDQ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•铁岭模拟）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
    （1）求证：BE⊥平面PAC；
    （2）求证：CM∥平面BEF；
    （3）求三棱锥F-ABE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是
    5
    		3
    5
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案