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(2013•乌鲁木齐一模)点A(x,y)在单位圆上,从A0
1
2
3
2
)出发,沿逆时针方向做匀速圆周运动,每12秒运动一周.则经过时间t后,y关于t的函数解析式为
y=sin(
π
6
t+
π
3
)
y=sin(
π
6
t+
π
3
)
分析:先根据题意:“在单位圆上从A0
1
2
3
2
)出发”,得∠xOA0=
π
3
,再依据每12秒运动一周得出点A每秒旋转的角度,从而t秒旋转
π
6
t,利用三角函数的定义即可得出y关于t的函数解析式.
解答:解:根据题意,得∠xOA0=
π
3
,点A每秒旋转
12
=
π
6

所以t秒旋转
π
6
t,A0OA=
π
6
t
∠xOA=
π
6
t+
π
3

则y=sin∠xOA=sin(
π
6
t+
π
3
)

故答案为:y=sin(
π
6
t+
π
3
)
点评:本小题主要考查在实际问题中建立三角函数模型、三角函数的应用等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.
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68
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