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    四棱锥中,⊥底面,,,.

    (Ⅰ)求证:⊥平面;
    (Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.
    (Ⅰ)见解析；(Ⅱ).

    试题分析：(Ⅰ)通过在平面PAC内证明PA和AC均与BD垂直，由线面垂直的判定定理得出结论；(Ⅱ)由割补法知，故先求.处理的关键是利用图形分割.
    试题解析：(Ⅰ)证明:因为BC=CD，即为等腰三角形，又,故.
    因为底面，所以,从而与平面内两条相交直线都垂直，
    故⊥平面.
    (Ⅱ)解：.
    由底面知.
    由得三棱锥的高为,
    故：
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    如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，D为棱的中点。

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在圆锥PO中， PO=,?O的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （Ⅰ）证明：MN//平面ABC；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，

    求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)．
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m∥α，m∥β，则α∥β
    C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于异面直线的定义，下列说法中正确的是(    )
    A．平面内的一条直线和这平面外的一条直线
    B．分别在不同平面内的两条直线
    C．不在同一个平面内的两条直线
    D．不同在任何一个平面内的两条直线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正四棱柱中，分别是的中点，是的中点，点在四边形上或其内部运动，且使,对于下列命题：①点可以与点重合；②点可以与点重合；③点可以在线段上；④点可以与点重合．
    其中正确命题的序号是            （把你认为正确命题的序号都填上）．

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