[题目]化简求值:(1)(1+tan2θ)cos2θ(2)已知 .求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】化简求值：
（1）（1+tan2θ）cos2θ
（2）已知，求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．

【答案】
（1）解：（1+tan2θ）cos2θ

原式= =sin2θ+cos2θ=1

（2）解：法一：∵ ，

∴sinθ= cosθ，

由sin2θ+cos2θ=1．

可得：，

∴cos2θ=

那么：2+sinθcosθ﹣cos2θ=2﹣ cos2θ﹣cos2θ=2﹣ =2﹣ = ．

法二：由2+sinθcosθ﹣cos2θ= =

∵ ，

∴ = =

故得，则2+sinθcosθ﹣cos2θ的值为．

【解析】（1）利用“切化弦”的思想求解．（2）利用“切化弦”的思想，在结合同角三角函数关系式求解．

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