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    【题目】化简求值：
    （1）（1+tan2θ）cos2θ
    （2）已知 ，求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．

    【答案】
    （1）解：（1+tan2θ）cos2θ

    原式= =sin2θ+cos2θ=1


    （2）解：法一：∵ ，

    ∴sinθ= cosθ，

    由sin2θ+cos2θ=1．

    可得： ，

    ∴cos2θ=

    那么：2+sinθcosθ﹣cos2θ=2﹣ cos2θ﹣cos2θ=2﹣ =2﹣ = ．

    法二：由2+sinθcosθ﹣cos2θ= =

    ∵ ，

    ∴ = =

    故得 ，则2+sinθcosθ﹣cos2θ的值为 ．


    【解析】（1）利用“切化弦”的思想求解．（2）利用“切化弦”的思想，在结合同角三角函数关系式求解．

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