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    11、设抛物线C：y2=4x的准线与对称轴相交于点P，过点P作抛物线C的切线，切线方程是
    x±y+1=0
    ．
    分析：首先求出点P的坐标，求出抛物线在点P的导数，即得该点切线的斜率，用点斜式求得在点P的切线的方程．
    解答：解：抛物线y2=4x的准线为x=-1，对称轴为x轴，故点P的坐标为（-1，0），
    y'=±1
    当切线的斜率为-1时，切线方程为 y-0=-（x+1），即x+y+1=0．
    当切线的斜率为1时，切线方程为 y-0=1（x+1），即x-y+1=0．
    故答案为x±y+1=0．
    点评：本题考查导数与切线斜率的关系，用点斜式求直线的方程，求出切线斜率是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4（x-1），椭圆C1的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合．
    （1）设B是椭圆C1短轴的一个端点，线段BF的中点为P，求点P的轨迹C2的方程；
    （2）如果直线x+y=m与曲线C2相交于不同两点M、N，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离是2．
    （Ⅰ）求此抛物线方程；
    （Ⅱ）设点A，B在此抛物线上，点F为此抛物线的焦点，且
    FB
    =λ
    AF
    ，若λ∈[4，9]，求直线AB在y轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=16x的焦点为F，过点Q（-4，0）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若|QA|=2|QB|，则直线l的斜率k=
    ±
    2
    		2
    3
    ±
    2
    		2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y1y2=-4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线2x+3y=0平分线段AB，求直线l的倾斜角．
    （3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k0，k1，k2．求证：当k0=1时，k1+k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1，y1），B（x2，y2）且y1y2=-4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若
    OE
    =2(
    OA
    +
    OB
    )    （O为坐标原点），且点E在抛物线C上，求直线l倾斜角；
    （3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k0，k1，k2．求证：当k0为定值时，k1+k2也为定值．

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