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已知函数g(x)=-k仅有一个零点,求实数k的取值范围.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=-x3x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.

(1)当m=1时,求曲线yf(x)在(1,f(1))点处的切线的方程;

(2)求函数f(x)的单调区间与极值;

(3)已知函数g(x)=f(x)+有三个互不相同的零点,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>,函数f(x)=x2h(x)=2elnx(e为自然常数).

(1)求证:f(x)≥h(x);

(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,则称函数h(x)的图像为函数f(x),g(x)的“边界”.已知函数g(x)=-4x2pxq(pq∈R),试判断“函数f(x),g(x)以函数h(x)的图像为边界”和“函数f(x),g(x)的图像有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立,请求出实数pq的值;若不能同时成立,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数g(x)=ax3bx2cx(a∈R且a≠0),g(-1)=0,且g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)≤0.设x1x2为方程f(x)=0的两根.

(1)求的取值范围;

(2)若当|x1x2|最小时,g(x)的极大值比极小值大,求g(x)的解析式.

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科目:高中数学 来源:2014届江苏省高一第二学期第一次月考数学试 题型:解答题

已知函数f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞). 

(1) 求函数f(x)的解析式;

(2) 已知函数g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上单调增,求实数m的取值范围;

(3) 若对于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求实数n的最大值.

 

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