给出下列四个命题.其中真命题的是( )A．命题“若x2=4.则x=2或x=-2 的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x2≠4 B．“a＞b 是“an＞bn(n∈N+) 成立的必要不充分条件C．若命题p:所有幂函数的图象都不过第四象限,命题q:所有抛物线的离心率都为1.则命题p∧q为真D．若命题p:?x∈R.x2-2x+3＞0.则?p:?x∈R.x2-2x+3� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

给出下列四个命题，其中真命题的是（　　）

A．命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x²≠4”

B．“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的必要不充分条件

C．若命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；命题q：所有抛物线的离心率都为1，则命题p∧q为真

D．若命题p：?x∈R，x²-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x²-2x+3＜0

对于A，命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2且x≠-2则x²≠4”，所以A不对；
对于B，“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的既不充分也不必要条件，所以B错；
对于C，命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；是真命题，命题q：所有抛物线的离心率都为1为真命题，
所以命题p∧q为真，所以C对；
对于D，命题p：?x∈R，x²-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x²-2x+3≤0，所以D错．
故选C．

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已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中数学 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc²，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，

)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(

，

)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为

-1

．
其中正确的命题是

①③

（填上所有正确命题的序号）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，则方程x²+a^x-3=0只有一个实数根；
③对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0；
④一个矩形的面积为S，周长为l，则有序实数对（6，8）可作为（S，l）取得的一组实数对，其正确命题的序号是

①③

．（填所有正确的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域均为{x|-2≤x≤2}，其图象如图所示：