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    12．已知log89=a，log35=b，用a，b来表示lg2=$\frac{2}{3ab+2}$．

    分析 利用对数的换底公式把log89=a，log35=b化为含lg3、lg2的等式，然后联立求解lg2．

    解答 解：∵log89=a，log35=b，
    ∴$\frac{lg9}{lg8}=a$，即$\frac{2lg3}{3lg2}=a$，$lg3=\frac{3}{2}alg2$ ①，
    $\frac{lg5}{lg3}=\frac{1-lg2}{lg3}=b$ ②，
    把①代入②得：$\frac{1-lg2}{\frac{3}{2}alg2}=b$，解得：$lg2=\frac{2}{3ab+2}$．
    故答案为：$\frac{2}{3ab+2}$．

    点评 本题考查对数的运算性质，考查了方程思想的运用，是基础题．

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