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    1．如果执行下面的程序框图，输入n=6，m=4，求输出的p=？（要求必要的书写，不能只有数字！）

    分析 讨论k从1开始取，分别求出p的值，直到不满足k＜4，退出循环，从而求出p的值，解题的关键是弄清循环次数．

    解答 解：第一次：k=1，p=1×3=3；
    第二次：k=2，p=3×4=12；
    第三次：k=3，p=12×5=60；
    第四次：k=4，p=60×6=360
    此时不满足k＜4．
    所以p=360．
    故答案为：360．

    点评 本题主要考查了直到形循环结构，注意循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．若f（x）是定义在（0，+∞），对一切x，y＞0，满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0
    （1）证明：f（x）在（0，+∞）是增函数；
    （2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1，焦点在x轴上，则m的取值范围是（　　）
    A．-4≤m≤4B．-4＜m＜4且m≠0C．m＞4或m＜-4D．0＜m＜4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=x3-3x2-9x+5的极值情况是（　　）
    A．在x=-1处取得极大值，但没有最小值
    B．在x=3处取得极小值，但没有最大值
    C．在x=-1处取得极大值，在x=3处取得极小值
    D．既无极大值也无极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，在单位圆O的某一直径AB上随机地取一点Q，则过点Q且与该直径垂直的
    弦的长度不超过1的概率（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（x2-3x）ex．
    （1）求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当k＜1时，判断方程$\frac{xf（x）}{{e}^{x}}$+x=kx-4的实根个数，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．为了得到函数y=sin3x+cos3x图象，可将函数$y=\sqrt{2}sin3x$图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{4}$个单位D．向左平移$\frac{π}{4}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知tanα是关于x的方程2x2-x-1=0的一个实根，且α是第三象限角．
    （1）求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值；
    （2）求cosα+sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．作已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过F2的直线l交C于M，N两点，若△MF1N的周长为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

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