Question

底面半径为1的圆锥，其母线与底面所成角为60°，则其侧面积与体积分别为（　　）

• A、2π，

  5

  3

  π
• B、1，

  3

  3

  π
• C、2π，

  3

  3

  π
• D、1，

  5

  3

  π

Answer 1

分析：由题意可知圆锥的轴截面是正三角形，母线为2，求出高，即可求出圆锥的体积，求出圆锥的底面周长，即可求出侧面积．

解答：解：由题意可知圆锥的轴截面是正三角形，母线长等于直径l=2，高h=

3

，
所以圆锥的侧面积为：s=

1

2

×2π×2=2π
圆锥的体积v=

1

3

×

3

×12π=

3 π

3

．
故选C

点评：本题是基础题，考查圆锥的母线与底面所成的角，圆锥的侧面积，体积的计算，正确求出圆锥的母线和高，是本题顺利解答的前提．