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    已知函数f（x）=
    3x+5，x≤0
    x+5，0＜x≤1
    -2x+8，x＞1

    （1）求f（
    3
    2
    ），f（
    1
    π
    ），f（-1）的值．
    （2）求f（x）的最大值．
    考点：函数的最值及其几何意义,函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）利用分段函数，代入计算，可得结论；
    （2）确定范围，再求f（x）的最大值．
    解答： 解：（1）f（
    3
    2
    ）=-3+8=5，f（
    1
    π
    ）=
    1
    π
    +5，f（-1）=-3+5=2．
    （2）x≤0时，3x+5≤5；0＜x≤1时，5＜x≤6；x＞1时，-2x+8＜6
    ∴f（x）的最大值为6．
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是（　　）
    A、（30，42]
    B、（42，56]
    C、（56，72]
    D、（72，90]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2+log3x的定义域是[1，9]，记函数y=[f（x）]2-f（x2）的值域为A．
    （1）求集合A；
    （2）设集合B={x|（x+a-1）（x-2a-5）＜0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    •
    b
    =-6，求：
    （1）向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ；
    （2）（
    a
    +2
    b
    ）2；
    （3）|
    a
    +
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，(0≤x＜400)
    86000，(x≥400)
    （其中x是仪器的月产量）．
    （1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数
    .
    x
    =3，
    .
    y
    =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
    A、
    y
    =-2x+9.5
    B、
    y
    =2x-2.4
    C、
    y
    =0.4x+2.3
    D、
    y
    =-0.3x+4.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    ，则当x≠0且x≠1时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（θ+
    π
    3
    ）=
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），则cos（2θ-
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，甲船以每小时30
    		2
    海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10
    		2
    海里，则乙船每小时航行
     
    海里．

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