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    如图所示,已知AD=5,DB=8,AO=3,则圆O的半径OC的长为　　　　.
    5
    取BD的中点M,连接OM,OB,
    则OM⊥BD,因为BD=8,所以DM=MB=4,AM=5+4=9,

    所以OM2=AO2-AM2=90-81=9,所以半径OB====5,即OC=5.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

    (1)证明:B,D,H,E四点共圆;
    (2)证明:CE平分∠DEF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.

    (1)证明:C,B,D,E四点共圆;
    (2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知的直径，为上一点，且，过点的的切线交延长线于点，则________;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD于D.BD与外接圆交于点E,已知DE=5，则△ABC的外接圆的半径为______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F分别为AD，BC上的点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于
    A．120°B．136°
    C．144°D．150°

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