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    在直角坐标系中，O是原点，A（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），将点A绕O点逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为
     
    ．
    考点：三角函数线
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由题意，∠AOx=60°，∠BOx=150°，根据三角函数的定义，可得B点坐标．
    解答： 解：由题意，∠AOx=60°，∠BOx=150°，
    根据三角函数的定义，可得B点坐标为（cos150°，sin150°），
    ∴B（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），
    故答案为：（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）．
    点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=2，且焦点到渐近线的距离等于3，求双曲线的标准方程及渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆C的方程为
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1，焦点在x轴上，与直线y=kx+1总有公共点，那么m的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）=a（x+1）ln（x+1）图象上的点[e2-1，f（e2-1）]处的切线的斜率是3，求：f（x）的极值．

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    已知F1，F2是双曲线x2-
    y2
    15
    =1的两个焦点，以F1，F2为焦点的椭圆E的离心率等于
    4
    5
    ，点P（m，n）在椭圆E上运动，线段F1F2是圆M的直径         
    （1）求椭圆E的方程；               
    （2）求证：直线mx+ny=1与圆M相交，并且直线mx+ny=1截圆M所得弦长的取值范围为[
    2
    		143
    3
    ，
    2
    		399
    5
    ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（0，1），点P（x，y）为直线y=x-1上的一个动点．
    （1）求证：∠APB恒为锐角；
    （2）若|
    .
    PA
    |=|
    .
    PB
    |，求向量
    PB
    +
    PA
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    3x
    上过点（1，1）的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出一个数列的通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
    （1）2，4，8，16，…，an=
     
    ；
    （2）1，8，27，64，…，an=
     
    ；
    （3）-1，
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，…，an=
     
    ；
    （4）1，
    		2
    ，
    		3
    ，2，…，an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0．ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    2π
    3
    对称，它的周期是π，则（　　）
    A、f（x）的图象过点（0，
    1
    2
    ）
    B、f（x）在[
    5π
    12
    ，
    2π
    3
    ]上是减函数
    C、f（x）的一个对称点中心是（
    5π
    12
    ，0）
    D、f（x）的最大值是A

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