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    O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A．外心B．内心C．重心D．垂心
    ∵
    AB
    |
    AB
    |
    、
    AC
    |
    AC
    |
    分别表示向量
    AB
    、
    AC
    方向上的单位向量
    ∴
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    的方向与∠BAC的角平分线一致
    又∵
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    ，∴
    OP
    -
    OA
    =
    AP
    =λ（
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ）
    ∴向量
    AP
    的方向与∠BAC的角平分线一致
    ∴一定通过△ABC的内心
    故选B．
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    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，λ∈[0，+∞)    ，则P的轨迹一定通过△ABC的
     
    心．

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    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的
     
    心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    |sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、垂心C、内心D、重心

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