已知直线l经过两点P.圆C:(x-1)2+(y-1)2=4．(Ⅰ)求直线l的方程,(Ⅱ)设直线l与圆C交于A.B两点.求|AB|的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）²+（y-1）²=4．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值．

（Ⅰ）∵直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），
∴直线l的方程为：y+1=

0-(-1)

1-0

（x-0），即y=x-1；
（Ⅱ）由圆C的方程得到圆心C（1，1），半径r=2，
∴圆心C到直线l的距离d=

，
∴弦长|AB|=2

r2-d2

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=

；圆的极坐标方程ρ=2cosθ+6sinθ
（1）写出直线l的参数方程；将圆的极坐标方程化成直角坐标方程；
（2）设l与圆相交于A、B两点，求弦AB的长．

科目：高中数学 来源： 题型：

A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
（1）试判断OD与AC的关系；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=

3π

．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•北京模拟）已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）²+（y-1）²=4．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值．

科目：高中数学 来源：2011年北京市夏季会考数学试卷（新课程）（解析版） 题型：解答题

已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）²+（y-1）²=4．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值．

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