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14.若抛物线y2=2px上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为y2=8x.

分析 由已知条件,利用抛物线的性质得到$\frac{p}{2}$+2=4,求出p的值,由此能求出抛物线的标准方程.

解答 解:∵抛物线y2=2px(p>0)上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,
∴$\frac{p}{2}$+2=4,解得p=4,
∴抛物线的标准方程为y2=8x.
故答案为:y2=8x.

点评 本题考查抛物线的标准方程的求法,是基础题,解题时要熟练掌握抛物线的性质.

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